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SUPERYACHT 10
Autunno 2006

Articolo estratto dalla nostra omonima rivista trimestrale dedicata alle imbarcazioni più grandi e lussuose con fotografie, schede tecniche, articoli didattici, ultime notizie e novità dal mercato


Sommario

Annuario
della nautica

Impressioni
di navigazione

Barche usate

Boatshow

Video Nautica

Articolo di
Mario Felli

Ottimizzazione e sperimentazione:
le nuove frontiere della progettazione navale / 2

 
Vasca Navale dell'INSEAN (Istituto Nazionale per Studi ed Esperienze di Architettura Navale). La sperimentazione costituisce uno strumento utile durante il progetto di una nave: direttamente, attraverso la verifica delle prestazioni e indirettamente, attraverso la validazione dei modelli CFD
(Fotografia fornita da G. Aloisio).

 

A completamento di quanto descritto nel numero di Giugno di "Superyacht" in merito agli aspetti che caratterizzano il design di un'imbarcazione e le nuove tendenze progettuali, il presente articolo si propone di fornire una descrizione più dettagliata sulle problematiche che caratterizzano la scelta di un algoritmo di ottimizzazione. Come già ampiamente accennato nella prima parte di questo articolo, nei moderni approcci progettuali la ricerca di una soluzione ottima che massimizzi globalmente le prestazioni di un'imbarcazione costituisce un complesso e articolato processo, basato sull'impiego congiunto della verifica sperimentale e della simulazione numerica. Il progetto di un imbarcazione va progressivamente evolvendo verso un processo di ottimizzazione globale, caratterizzato da una visione integrale di tutte le problematiche ed i parametri che concorrono alle prestazioni del sistema nave. In questo scenario, dunque, il ricorso ad un approccio "trial and error" si rivela inevitabilmente inadeguato ed in ogni caso, a causa della sua natura "iterativa", si scontrerebbe con un onere troppo alto per quanto riguarda tempi e costi necessari alla verifica della congruenza con le specifiche progettuali. In altri termini, il passaggio attraverso la verifica sperimentale non può essere di fatto integrato in un iter di progettazione di questo tipo, e dunque verrebbe inevitabilmente "sacrificato" ed eventualmente richiesto solo a verifica della configurazione "definitiva" (figura 1).


Figura 1. Diagramma a blocchi del progetto di un'imbarcazione. Sulla base delle specifiche di progetto (1) e dell'esperienza del progettista (2) (che spesso parte da configurazioni presistenti), si definisce la geometria finale dell'imbarcazione (5). Questo approccio difficilmente assume le caratteristiche di un processo iterativo a causa degli elevati oneri richiesti per la fase di verifica sperimentale delle prestazioni e della congruenza con le specifiche di progetto.

Tale approccio progettuale, dunque, è costituito da un processo iterativo la cui controreazione viene di fatto affidata prevalentemente al fiuto e all'esperienza del progettista piuttosto che al supporto di appropriati strumenti di misura, non garantendo, quindi, il raggiungimento di una "soluzione ottima". In questo contesto va inquadrata la necessità di ricorrere all'ausilio di algoritmi di ottimizzazione e quindi di "ambientare" nella realtà virtuale della simulazione numerica lo scenario della progettazione "trial and error" (figura 2).


Figura 2. Diagramma a blocchi del progetto di un'imbarcazione "ottima". Il valore obiettivo delle variabili di progetto (1) viene iterativamente confrontato con quello attuale al passo i- esimo (2). Se lo scostamento è diverso da zero si procede ad un ulteriore passo di ottimizzazione (3) che restituirà una nuova geometria del modello (4) caratterizzata da un proprio valore delle variabili di progetto (6). Il valore di tali variabili calcolato con un solutore CFD o misurato sperimentalmente (5) viene di nuovo confrontato con i valori di progetto, chiudendo l'iterazione. Il processo si arresta nella geometria ottimizzata (7) quando il valore attuale delle variabili di progetto corrisponde a quello obiettivo.

I vantaggi che derivano da questo nuovo approccio sono evidenti:

  1. una visione integrale delle azioni e degli effetti indotti sul sistema nave che considera anche eventuali interazioni tra soluzioni "conflittuali": l'adozione di algoritmi di ottimizzazione potrebbe dunque gestire simultaneamente un insieme di parametri e variabili spesso interdipendenti, altrimenti impossibile anche per un progettista esperto ;

  2. la sicurezza di procedere attraverso un processo di miglioramento iterativo che converga verso la soluzione di ottimo: le modifiche apportate dal progettista su una soluzione non soddisfacente possono, infatti, talvolta, rivelarsi poco efficaci o piuttosto ripercuotersi negativamente in una visione generale delle prestazioni del sistema nave. Riprendendo l'esempio dei sistemi di controllo passivi (vedi numero di Giugno di "Superyacht"), una variazione della forma delle alette antirollio o delle pinne stabilizzatrici nella direzione di un miglioramento della stabilità dell'imbarcazione, potrebbe avere una ricaduta negativa sulle prestazioni idrodinamiche, idroacustiche e sull'efficienza propulsiva).

  3. la possibilità di gestire integralmente il progetto di una nave nella realtà virtuale della simulazione numerica: in questo modo l'iter di progettazione verrebbe parzialmente sgravato dal ricorso alla sperimentazione per la verifica di soluzioni intermedie (soluzione, questa, di fatto improponibile a causa dei costi e dei tempi proibitivi che richiederebbe la costruzione e la verifica sistematica di un modello al passo i-esimo dell'iter progettuale per fornire indicazioni sulla sua rispondenza agli obiettivi di progetto e sulle eventuali modifiche da apportare per il passo successivo).

Lo scenario di una progettazione completamente ambientata nella realtà virtuale della simulazione numerica è un obiettivo piuttosto ambizioso e complesso e rappresenta materia di studio nei principali centri di ricerca navali. Uno dei punti è capire quanto la simulazione numerica riesca a rappresentare fedelmente la realtà fisica. L'analisi delle variabili che influenzano l'accuratezza di una simulazione numerica è un aspetto molto complesso e articolato in cui concorrono sia la qualità del modello teorico scelto che l'implementazione e le condizioni di impiego dell'algoritmo numerico (qualità delle griglie di calcolo, ecc.). La soluzione esatta delle equazioni che governano il moto di una nave (ed in generale di un corpo in un fluido) richiede un onere computazionale in alcuni casi insostenibile, che dipende strettamente dal grado di accuratezza desiderato, dalle condizioni operative in cui è necessario rappresentare il problema fisico in esame, oltre che, naturalmente, da aspetti tecnologici legati per lo più alla potenza delle periferiche di calcolo. Quello che si fa, dunque, è ricorrere a modelli approssimati che "simulano" il problema fisico sulla base di una soluzione di compromesso tra la sue caratteristiche e la natura delle grandezze che si desiderano ricavare. A titolo di esempio consideriamo il problema della simulazione numerica delle prestazioni di un propulsore e della determinazione della resistenza all'avanzamento di un'imbarcazione. Nel primo caso, la scelta di un modello CFD che trascura gli effetti viscosi (modelli potenziali) costituisce una soluzione in grado di restituire informazioni sulla spinta e la coppia del propulsore con un buon grado di accuratezza e con un basso costo computazionale, giustificandone ampiamente l'utilizzo rispetto ai più onerosi modelli viscosi. Nel secondo esempio, il ricorso ad un modello potenziale fornisce una sottostima della resistenza all'avanzamento in quanto trascura il contributo della componente d'attrito (legata appunto alla viscosità): in questo caso la scelta di un modello viscoso costituisce una soluzione preferenziale. Quanto si scostano i risultati della simulazione numerica dai valori effettivi del problema fisico studiato? Nei nostri esempi: quale errore si commette nel trascurare gli effetti viscosi nella rappresentazione delle prestazioni di un'elica? Quanto si discosta il valore della resistenza calcolata con un modello RANS rispetto ai valori misurati in una prova di rimorchio? La validazione sperimentale dei modelli CFD, assume in questo contesto un ruolo di assoluto primo piano, "certificando" la qualità del modello teorico adottato (viscoso, potenziale, ecc.) e dell'algoritmo numerico (come il modello teorico viene convertito in uno strumento di calcolo) con i valori misurati sperimentalmente (figura 3).


Figura 3. Validazione di un codice potenziale sull'analisi del campo di velocità a monte del timone. La validazione sperimentale dei modelli CFD certifica la qualità della simulazione numerica e, dunque, si rivela estremamente utile in fase di sviluppo e di implementazione di un codice CFD.

Quanto detto mostra chiaramente come la ricerca di un compromesso tra oneri computazionali e accuratezza della simulazione numerica rappresenti un aspetto molto delicato nella scelta di algoritmo di ottimizzazione: anche in questo caso il processo iterativo richiede ad ogni passo la verifica della soluzione relativamente ai valori obiettivo e, dunque, viene a scontrarsi con le esigenze contrapposte di snellire gli oneri computazionali senza gravare troppo sulla qualità del processo stesso.

Fatta questa premessa con l'intento di chiarire lo scenario e le problematiche che accompagnano il progetto di un'imbarcazione "ottima", valle la pena aprire una parentesi per descrivere sommariamente gli aspetti peculiari di un algoritmo di ottimizzazione e meglio qualificare il significato dell'aggettivo "ottimo" in questo caso specifico. Una descrizione minuziosa di questi aspetti richiederebbe la conoscenza di concetti teorici piuttosto elaborati e dunque, ove necessario, si cercherà di trascendere dai rigori e dai formalismi matematici, per privilegiare la comprensione anche da parte di lettori meno esperti. Il punto di partenza di un algoritmo di ottimizzazione riguarda l'identificazione di uno spazio di variabili di "progetto" che descrivono fisicamente il problema specifico da ottimizzare (ad esempio, se si vuole minimizzare la resistenza totale: la velocità di avanzamento, le variabili geometriche, la rugosità dello scafo, l'immersione, ecc.) e la formulazione matematica di un'espressione che traduce analiticamente l'insieme di obiettivi e vincoli operativi.


Figura 4. Ottimizzazione della forma del bulbo prodiero di un'imbarcazione per minimizzare il valore della resistenza d'onda. Il valore delle pressioni sulla prua dell'imbarcazione e del profilo d'onda sono stati ricavati numericamente attraverso un codice RANS.

Il primo gruppo raccoglie un insieme più o meno eterogeneo di specifiche che qualificano le prestazioni desiderate da un'imbarcazione: le specifiche posso riguardare, ad esempio, le prestazioni idrodinamiche di uno scafo in termini di resistenza all'avanzamento piuttosto che la manovrabilità e la stabilità in condizioni di mare agitato o le prestazioni idroacustiche o idroelastiche dell'imbarcazione. Il secondo, è rappresentato da un insieme di vincoli funzionali (ad esempio, l'altezza massima del profilo d'onda, la minima distanza tra le strutture vorticose delle alette stabilizzatrici dall'asse del propulsore) e geometrici (ad esempio, le dimensioni dell'imbarcazione, il dislocamento, i volumi necessari per il payload), il cui effetto è circoscrivere la dimensione dello spazio delle variabili di "progetto" ad un sottoinsieme di quello di partenza. Il numero di possibili soluzioni al problema di ottimizzazione dipenderà dalle dimensioni di tale sottoinsieme e, dunque, dal numero e dalla tipologia degli obiettivi e dei vincoli imposti. In alcuni casi, in particolare, il problema di ottimizzazione non avrà soluzione e sarà dunque necessario rimodellare obiettivi e vincoli. La definizione degli obiettivi, naturalmente, costituisce uno step in cui è necessario tener presente sia l'esigenza ingegneristica di massimizzare le performance dell'imbarcazione che la possibilità pratica di implementare ed eseguire l'iter di ottimizzazione in tempi ragionevoli. L'introduzione di un insieme eterogeneo di obiettivi (es. imporre un obiettivo sul valore della resistenza totale, sul livello di vibrazioni a poppa e sulla stabilità al rollio), ad esempio, a fronte dell'evidente vantaggio di indirizzare la progettazione verso un processo di ottimizzazione globale del sistema nave, pone degli oneri piuttosto pesanti: la diversa natura dei singoli problemi e l'eventualità di interazioni tra le variabili che ne descrivono il comportamento fisico, impongono una formulazione piuttosto complessa delle funzioni obiettivo ed un altrettanto complessa verifica della rispondenza con le specifiche progettuali. Una accurata analisi del problema di ottimizzazione e delle possibili soluzioni metodologiche per la sua applicazione ad un problema specifico, rappresenta, in questo senso, una fase molto importante in cui è necessario valutare il rapporto costo-beneficio di ciascun obiettivo.

 


Figura 5. Reticolo di calcolo di una codice CFD sullo studio dell'interazione elica timone: la soluzione numerica viene fornita in un insieme discreto di punti lungo una griglia di calcolo opportunamente sviluppata.



Figura 6. Prove di tenuta in mare ondoso, presso il bacino rettilineo dell'INSEAN. La simulazione sperimentale delle condizioni di mare ondoso viene realizzata in un bacino rettilineo attraverso un sistema ondogeno. (Fotografia di G. Aloisio).

 

Ad esempio, nel caso di un'imbarcazione da competizione, dove è, dunque, importante privilegiare le prestazioni in termini di resistenza e manovrabilità, inserire un obiettivo sui livelli di rumorosità a bordo, significherebbe gravare pesantemente ed inutilmente sull'efficienza del processo di ottimizzazione. Al contrario, l'abbinamento dei requisiti di manovrabilità e resistenza a quelli di comfort rappresenta un obiettivo strategico per l'ottimizzazione di un Superyacht.

Una volta formalizzato il problema di ottimizzazione in termini di funzioni obiettivo e vincoli operativi è importante scegliere uno strumento in grado di descrivere per ogni passo dell'iter di ottimizzazione la geometria modificata dello scafo e la griglia di calcolo del codice CFD. A questo riguardo è opportuno aprire una parentesi: il dominio in cui viene rappresentata una simulazione CFD, è costituito da un insieme discreto di punti le cui caratteristiche (distanza reciproca, posizione, ecc.) rivestono un ruolo importantissimo nel determinare le prestazioni della simulazione stessa (figura 5), sia in termini di accuratezza che di oneri computazionali. La costruzione del reticolo di calcolo è anch'essa un aspetto piuttosto complesso: ad ogni passo dell'iter di ottimizzazione la ridefinizione della forma dell'imbarcazione comporta le necessità di rimodellare il reticolo di calcolo per adattarlo alla nuova geometria. Anche in questo caso, inoltre, la ricerca di un trade-off tra requisiti contrapposti rappresenta un punto cruciale con cui deve confrontarsi il progettista: scegliere una griglia molto fitta per assicurare un maggior grado di accuratezza della simulazione o, piuttosto, privilegiare la snellezza del processo di iterazione diminuendo gli oneri computazionali? La risposta non è semplice e richiede una conoscenza specifica delle problematiche che caratterizzano lo sviluppo di un codice CFD (oneri computazionali, caratteristiche fisiche del problema da analizzare, stabilità, ecc.), che esula dagli obiettivi del presente articolo. Lo sforzo che la ricerca compie quotidianamente per dotare il progettista di codici sempre più efficienti e performanti per il miglioramento delle prestazioni di un'imbarcazione, ha dato negli ultimi anni dei risultati eccezionali. La studio di tecniche per snellire l'onerosità del processo di ottimizzazione ed aumentarne, nel contempo, l'efficienza e le potenzialità rappresenta un argomento di notevole interesse nel settore della ricerca navale. Scommettere su queste nuovi strumenti di progettazione è la giusta strategia su cui dovrebbe investire il modo della cantieristica.

Glossario

CFD. La CFD è una disciplina della fisica applicata nata intorno agli anni '60, il cui nome è l'acronimo inglese di Computational Fluid Dynamics, vale a dire Fluido Dinamica Computazionale. Come risulta evidente dal nome si tratta dello studio, tramite l'uso del calcolatore, della dinamica di un fluido, nel quale possono essere presenti fenomeni fisici quali lo scambio termico, l'irradiazione acustica, la trasmissione di vibrazioni, la cavitazione ecc.

Validazione. La validazione dei modelli CFD è la verifica sperimentale dei risultati ottenuti attraverso la simulazione numerica su un assegnato problema ingegneristico. Questo processo di "certificazione" della qualità della simulazione viene tipicamente realizzato confrontando i valori delle variabili di output del modello numerico con quelli misurati sperimentalmente, nelle stesse condizioni operative e in punti corrispondenti del campo.

Codici RANS. Acronimo di "Reynolds Averaged Navier Stokes". I modelli RANS risolvono le equazioni di Navier-Stokes mediate, e, dunque, riescono a simulare la fluidodinamica di un corpo immerso in un fluido viscoso e turbolento, solo per quanto riguarda la corrente media e stazionaria. Esiste la variante per flussi non-stazionari (acronimo usato, U-RANS) che consente di estendere il campo di applicazione di tali modelli.

Codici potenziali o non viscosi. I modelli potenziali risolvono le equazioni del moto di un corpo immerso in un fluido "ideale", non viscoso ed irrotazionale. La capacità di descrivere in modo corretto la fisica e' limitata rispetto a quanto possano fare modelli più sofisticati (quali, ad esempio, i modelli RANS). Il vantaggio però e' che la soluzione delle equazioni che descrivono il campo di moto e' relativamente semplice e, quindi, sono possibili applicazioni a configurazioni complesse, con costi computazionali ridotti.

Controreazione. Il concetto di controreazione è tipicamente usato nello studio dei controlli automatici. L'idea alla base della controreazione o retroazione (in inglese feedback) è quella di modulare un segnale tenendo conto degli effetti che esso provoca nel sistema su cui agisce: il segnale che agisce su un sistema affinchè questo si comporti nel modo desiderato, dovrà dunque dipendere sia da un segnale di comando, sia dal comportamento effettivo del sistema. Questo può avvenire soltanto attraverso un'azione all'indietro, o retroazione, che riporti all'ingresso del sistema l'informazione relativa alla sua uscita (vedi pure figura 3). Nel caso specifico, la commisurazione del comportamento effettivo del sistema (valore delle variabili di progetto al passo i-esimo dell'iter di ottimizzazione) rispetto all'obiettivo (valore obiettivo delle variabili di progetto) richiede la "misura" degli effetti (ad esempio attraverso rilievi sperimentali o simulazioni CFD), al fine di indirizzare il modello di ottimizzazione verso la soluzione "ottima".

Resistenza d'attrito. La resistenza d'attrito rappresenta la risultante degli sforzi tangenziali sulla superficie di un corpo in movimento nella direzione del moto, per effetto della viscosità. La resistenza d'attrito è descritta dalla seguente formula:

RF = ½ CF ρ U² S

in cui: CF rappresenta il coefficiente d'attrito, ρ la densità del fluido, S la superficie "bagnata" e U la velocità di avanzamento dell'imbarcazione.

Resistenza di forma. La resistenza di forma rappresenta la risultante degli sforzi normali di pressione sulla superficie di un corpo nella direzione di avanzamento.

Resistenza totale. E' data dalla somma della resistenza d'attrito, della resistenza di forma e della resistenza d'onda.

Stabilità al rollio. Tendenza di un'imbarcazione a recuperare la posizione di equilibrio iniziale a seguito di una perturbazione che ne innesca un'oscillazione intorno all'asse di rollio (es. sistema di onde laterali che investono un'imbarcazione, spostamento ingente del carico pagante in direzione trasversale, problemi di sloshing per quanto riguarda navi cisterna e petroliere)

Reticolo di calcolo. Un codice numerico restituisce la soluzione di un problema fluidodinamico in un insieme discreto di punti che prende il nome di griglia o reticolo di calcolo. In contrapposizione la soluzione analitica di un sistema di equazioni alle derivate parziali (come nel caso delle equazioni della fluidodinamica) è costituita da espressioni che descrivono la variazione delle variabili dipendenti in maniera continua.