SUPERYACHT 8
Primavera 2006

Articolo estratto dalla nostra omonima rivista trimestrale dedicata alle imbarcazioni più grandi e lussuose con fotografie, schede tecniche, articoli didattici, ultime notizie e novità dal mercato

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Articolo di
Angelo Sinisi

LE VIBRAZIONI

La vibrazione è un'ampiezza di oscillazione, relativamente piccola, intorno ad un punto d'appoggio dove il suo valore è zero.

Le vibrazioni di uno scafo, oltre a creare disagio per quelle parti ed oggetti della nave che si muovono con un'alta frequenza, sono causa di rumore altrettanto negativo per il comfort a bordo. Le vibrazioni a bordo di una nave possono essere quelle proprie dello scafo, quelle prodotte dalle eliche, dai motori, dai gruppi elettronici e da tutti gli impianti che hanno motori con masse rotanti o alternative. Le principali per entità sono quelle dello scafo, eliche e motori propulsivi. In questo articolo saranno trattate le vibrazioni dello scafo e dell'elica.

Lo scafo di una nave può considerarsi nel suo complesso come un corpo elastico dotato di numerose frequenze proprie che dipendono dalle sue dimensioni e dalla distribuzione delle sue masse e dei carichi. Inoltre lo scafo, come tutti i corpi elastici, può compiere oscillazioni forzate di carattere periodico se sollecitato da azioni di tipo pulsante.

Le vibrazioni della trave-nave, come quelle di una qualsiasi trave, possono essere quindi libere o naturali e forzate: sono libere o naturali quando la trave è eccitata da una forza e lasciata libera nel suo moto, sono forzate quando alla trave è applicata una forza variabile nel tempo.

Nel primo caso la trave, una volta lasciata libera si mette a vibrare con una frequenza detta "prima frequenza propria". L'ampiezza della vibrazione, che è il valore dello spostamento dell'oscillazione (Figura 1), risulta modesta, compatibilmente con l'intensità della causa eccitante, se la trave viene fatta vibrare con una frequenza diversa da quella propria; viceversa se la frequenza eccitante coincide con la frequenza propria di vibrazione della trave- scafo si ha la condizione di "risonanza".

Figura 1

Le oscillazioni di maggiore ampiezza si rilevano di solito nel piano longitudinale e quelle che più interessano lo scafo sono: vibrazioni flessionali verticali che avvengono nel piano longitudinale di simmetria; vibrazioni flessionali orizzontali o trasversali che avvengono in un piano normale al piano longitudinale di simmetria. Le cause che eccitano il moto vibratorio dello scafo, e quindi provocano la condizione di risonanza, sono l'elica con la relativa linea d'asse, i moti di rollio- beccheggio, i motori termici alternativi di propulsione.

Il calcolo delle frequenze, che sono il numero di cicli di vibrazione (Figura 1) eseguite nell'unità di tempo (che è l'inverso del periodo di vibrazione), in Hertz (Hz) delle su mensionate cause eccitanti sono:

La frequenza trasmessa dall'elica allo scafo è data da

n = numero delle pale
N = numero giri al primo dell'asse portaelica

La frequenza trasmessa dalla linea assi è data da

N_C = numero dei cilindri
N_M = numero dei giri al minuto primo dell'asse del motore termico
K = numero dei tempi.

Come sopra illustrato, uno scafo presenta per ogni senso di vibrazione più frequenze proprie di risonanza e a ogni frequenza propria corrisponde un modo o grado di vibrare dello scafo. I modi di vibrare sono determinati dal numero di nodi (punti di ampiezza o spostamento nullo) (Figura 2) che mostra la curva che rappresenta la linea elastica dello scafo. Per la trave libera, come è appunto lo scafo di una nave galleggiante, il primo modo di vibrare ha due nodi, il secondo ha tre nodi e così via.

Figura 2

I primi sistemi di calcolo per la previsione delle frequenze proprie di vibrazione delle navi sono state formule teorico-sperimentali. Dette formule, col passare del tempo, sono state affinate e corrette alla luce dei rilievi effettuati su un numero sempre maggiore di navi di diversi tipi. Generalmente la previsione dei modi di vibrare dello scafo si ferma al primo modo, cioè a vibrazioni di scafo con due nodi, sia in senso verticale, sia in senso trasversale.

Di seguito saranno esaminate alcune formule fra le più note, limitatamente alle vibrazioni verticali, più conosciute e più proposte dai vari testi per determinare la frequenza per minuto primo (f').

Formula di Schlick

φ = coefficiente dipendente dal tipo di nave, dalle condizioni di carico e dal variare del dislocamento (98.000 - 129.000);
J = momento d'inerzia della sezione maestra in inc² x feet²
Δ = dislocamento in tons;
L = lunghezza della nave fuori tutto in feet.

L'indeterminazione del coefficiente, a causa delle troppe variabili da cui dipende, porta ad una conoscenza soltanto molto approssimativa della frequenza propria di vibrazione della nave.

Formula di Burril

J = momento d'inerzia della sezione maestra;
B = larghezza della linea d'acqua al galleggiamento;
i = immersione media;
L = lunghezza della nave;
β = costante (200.000 se Lft, 220.000 se Lpp);
= fattore di correzione per gli sforzi di taglio;
= fattore di correzione per l'acqua trascinata dallo scafo.

Tutti i valori sono in misure metrico-decimali.

Formula di Todd

β = coefficiente che varia da 32.000 per piccole navi a 62.000 per grandi navi;
B = larghezza in piedi;
D = altezza dal ponte principale in piedi;
Δ = dislocamento in tons;
L = lunghezza in piedi;
i = immersione in piedi;
Δ₁ = dislocamento virtuale in tons.

Formula di Costantini

C₁ = coefficiente in funzione del tipo di nave, del coefficiente totale di finezza e del rapporto;
C = 0,91 per navi sottili, C = 0,94 per navi grosse;
K = coefficiente in funzione di L/B;
J = momento d'inerzia della sezione maestra in inc²ft²;
B = larghezza in piedi;
i = immersione in piedi;
Δ = dislocamento in tonnellate;
Δ₁ = dislocamento virtuale in tonnellate; L = lunghezza in piedi;

Formula di Bunyan

K = 34.000 per navi da carico con struttura trasversale e 48.000 per petroliere con struttura longitudinale;
n = 1,23 per petroliere e 1,165 per navi da carico;
C_b = coefficiente totale di finezza;
i = immersione a nave carica, in piedi;
i₁ = immersione massima per la condizione in esame, in piedi;
L = lunghezza della nave, in piedi;
D = altezza di costruzione, in piedi;

Oltre alle formule più o meno attendibili e degne di considerazione sono stati formulati sistemi di calcolo per effettuare una previsione più accurata della frequenza propria delle vibrazioni di scafo.

Uno dei metodi è quello dell'"integrazione" che per susseguenti approssimazioni consente di determinare la frequenza esatta di vibrazione propria verticale relativa al primo modo di vibrare (2 nodi). Il metodo di calcolo è basato sulla ipotesi che per la vibrazione propria o naturale a 2 nodi gli spostamenti sono proporzionali alle accelerazioni, cioè l'ampiezza della vibrazione è proporzionale all'accelerazione.

Un altro sistema di calcolo è il metodo matriciale che può essere utilizzato impiegando un elaboratore elettronico, in quanto la procedura di calcolo risulta così notevolmente semplificata.

Come già spiegato, una delle cause che esaltano le vibrazioni della nave o di qualche suo componente, producendo un aumento pericoloso di sollecitazione del materiale e condizioni di abitabilità insopportabili per l'equipaggio e per i passeggeri, sono le eliche.

Se le vibrazioni sono prodotte dall'elica, per evitare il prodursi delle vibrazioni o almeno ridurre queste entro limiti tollerabili, spesso si è dimostrato efficace influire sulla loro frequenza ed ampiezza variando il numero delle pale e talora anche modificandone il disegno (frazione totale di passo, distribuzione della superficie, variazione del passo lungo la pala, inclinazione e forma della generatrice, forma del contorno della pala, scelta dei profili della pala, ecc.).

A causa della disuniformità della scia, l'elica produce tre generi diversi d'impulsi che vengono qui di seguito esaminati in ordine d'importanza:

Fluttuazioni della spinta - Le fluttuazioni della spinta agiscono senza produrre disturbo sulla nave attraverso la linea d'asse ed il cuscinetto di spinta, dato che le loro frequenze sono inferiori alla frequenza propria della linea d'asse nella direzione della spinta e lo smorzamento è piccolo.

Fluttuazioni del momento torcente - Le fluttuazioni del momento torcente sono notevolmente influenzate sia dal momento d'inerzia dinamico dell'elica relativamente elevato che permette solo piccole variazioni angolari, sia dall'elasticità alla torsione della linea d'asse. Con un torsiografo si può constatare una rapida diminuzione delle variazioni angolari torsionali lungo la linea d'asse prodotte dall'elica. Le fluttuazioni del momento torcente, se arrivano fino al motore, sono trasmesse alla nave attraverso gli appoggi del motore stesso.

Fluttuazioni di flessione - In seguito alla continua variazione del carico sulle pale durante la rotazione, il centro di applicazione della spinta si sposta dal centro dell'elica, quindi nascono delle sollecitazioni di flessione sull'asse portaelica, anche se piccole in confronto a quelle dovute al peso dell'elica immersa nell'acqua di mare. Queste sollecitazioni vengono trasmesse alla nave in un piano perpendicolare alla linea d'asse attraverso i cuscinetti dell'astuccio e dato che esse hanno la stessa frequenza della spinta, si sommeranno gli effetti.

Rappresentando in un grafico i valori della spinta, durante una rotazione per eliche a diverso numero di pale, si ottengono delle curve come quelle rappresentate nella Figura 4. Poiché le vibrazioni ad alta frequenza e piccola ampiezza si smorzano rapidamente allontanandosi dal centro di vibrazione e poiché le vibrazioni in esame hanno generalmente una frequenza superiore a quelle di risonanza delle strutture di scafo, si comprende come un'elica a cinque pale produca nella nave vibrazioni notevolmente inferiori a quelle delle eliche a minor numero di pale.

La conoscenza delle oscillazioni massime del momento torcente assorbito e della spinta fornita dall'elica è importante per il calcolo della robustezza della pala. Le frequenze di queste oscillazioni non dipendono dal numero delle pale, sono multiple del numero di giri e possono produrre vibrazioni nelle pale e quindi sollecitazioni aggiuntive nel materiale.

Per evitare nelle navi vibrazioni prodotte dall'elica si devono tenere presenti i seguenti principali accorgimenti:

Si deve cercare di ottenere una corrente di scia quanto più possibile uniforme nella zona dell'elica, affinando le linee d'acqua poppiere, adottando un grande pozzo dell'elica ed una buona distanza di questa dal dritto dell'elica e dal dritto del timone.

Le frequenze delle vibrazioni dell'elica e del motore non devono coincidere od essere nel rapporto di riduzione del riduttore.

La frequenza propria e le vibrazioni di parti strutturali della nave, che cadono nel campo delle frequenza dell'elica, devono essere annullate rinforzando queste parti strutturali.

Oltre alle vibrazioni dello scafo possono verificarsi anche dei rumori che dall'elica si trasmettono allo scafo attraverso l'acqua e che vengono amplificati dal fasciame di questo, che entra in vibrazione. Questi rumori, che hanno una frequenza data dal prodotto di giri per il numero delle pale, sono causati da formazioni locali di cavitazione e da forti differenze di velocità di scia durante il passaggio della pala in corrispondenza del dritto o braccio portaelica.

In conclusione quanto maggiori sono il numero delle pale di un'elica, poiché saranno maggiori le frequenze e minori le ampiezze vibratorie, tanto maggiore sarà la sicurezza di evitare vibrazioni allo scafo.